講義の概要
計算機では、実数をそのまま取り扱うことが出来ないため、符号化された数学的表現を必要とする。本講義では、計算機で必要となる数学的表現として、２進数と１６進数、浮動小数点型、符号演算（ブール代数）といった基本的な計算機で取り扱われる数学表現から、時系列、ネットワーク、空間表現といった数理的表現形態について取り扱う。数学のコンピュータサイエンスへの応用を意識した数学的知識の定着を、コンピュータを用いた実習をはさみながら行う。線形代数、微分積分、確率・統計の基礎知識を前提とする。随所で問題演習の機会を設けて基本事項を見直すとともに、数理的素養の定着を目指す。
- 第0回 本講義の予定
- 第1回 本講義の目的と概要
- 第2回 2進数と１６進数、計算機上の整数および実数の表現 (小テスト)
- 第3回 ブール代数、集合論、記号論理１
- 第4回 ブール代数、集合論、記号論理２
- 第5回 計算のモデル化：状態遷移図、有限オートマトン・チューリング機械 （小テスト）
- 第6回 多項式と多項式による近似
- 第7回 方程式の根（レポート課題）
- 第8回 数値微分法、数値積分法
- 中間テスト
- 第9回 最小二乗法と回帰モデル
- 第10回 時系列と時系列モデリング
- 第11回 時系列分析（ＡＲモデル）
- 第12回 ネットワーク構造とネットワークモデリング
- 第13回 空間データと空間表現
- 第14回 空間統計とメッシュ統計
- 期末試験ーCBTによる実施（４５分）